Exercice système de numération convertion entre les Bases de Numeration

Objectif : - Conversion entre les différents systèmes de numération.

Exercice 1 :

Une image TV numérisée doit être transmise à partir d'une source qu’utilise une matrice d'affichage de 800 x 600 pixels, chacun des pixels pouvant prendre 256 valeurs d'intensité différentes (nuances de gris : niveaux de gis). On suppose que 25 images sont envoyées par seconde.

1. Quel est le nombre de bits nécessaire pour coder un pixel ?
2. Quel est le débit D de la source ?

Exercice 2 :

•    Effectuer l’opération  123 - 25 après conversion des opérandes en binaire en complément à 2 sur 8 bits.

•    Vérifiez que la somme de 11100010 (-30) et 01110100 (116) se lit bien 86.

Exercice 3 : Entiers positifs ou négatifs
Écrire les opposés en base 2 d'entiers signés écrits en base 2 :

Comment écrit-on en base 2 signée sur 1 octet l'opposé de 01100000
Comment écrit-on en base 2 signée sur 1 octet l'opposé de 10011010
Comment écrit-on en base 2 signée sur 1 octet l'opposé de 11010111

Convertir en base 10 un entier signé écrit en base 2 :

Donner en base 10 la valeur de 10110110 considéré comme un octet signé
Donner en base 10 la valeur de 11100101 considéré comme un octet signé
Donner en base 10 la valeur de 11001011 considéré comme un octet signé