Exercices Algorithmiques - TP algorithme avec correction exercice corrigé

Séries d'exercices en algorithme avec leurs solutions 

Exercices Algorithmiques 

Exercice 1: 

Ecrire un programme qui échange la valeur de deux variables. Exemple, si a = 2 et b = 5, le programme donnera a = 5 et b = 2.

Solution

Début

a=2

b=5

t  <--  a

a  <-- b

b  <-- t

Fin

ou bien 

Début

a=2

b=5

a  <--  a+b

b  <-- a-b

a  <-- a-b

Fin

Exercice 2

Ecrire un programme qui demande un nombre à l’utilisateur, puis qui calcule et affiche le carré de ce nombre.

Solution

Variables nb, carr en Entier

Début

Ecrire ”Entrez un nombre :”

Lire nb

carr <--  nb * nb

Ecrire ”Son carré est : ”, carr

Fin

En fait, on pourrait tout aussi bien économiser la variable carr en remplaçant les deux avant-dernières lignes par :

Ecrire ”Son carré est : ”, nb*nb

C’est une question de style ; dans un cas, on privilégie la lisibilité de l’algorithme, dans l’autre, on privilégie l’économie d’une variable.

Exercice 3

Ecrire un programme qui lit le prix HT d’un article, le nombre d’articles et le taux de TVA, et qui fournit le prix total TTC correspondant. Faire en sorte que des libellés apparaissent clairement.

Solution

Variables nb, pht, ttva, pttc en Numérique

Début

Ecrire ”Entrez le prix hors taxes :”

Lire pht

Ecrire ”Entrez le nombre d’articles :”

Lire nb

Ecrire ”Entrez le taux de TVA :”

Lire ttva

pttc  <-- nb * pht * (1 + ttva)

Ecrire ”Le prix toutes taxes est : ”, pttc

Fin

Là aussi, on pourrait squeezer une variable et une ligne en écrivant directement. :

Ecrire ”Le prix toutes taxes est : ”, nb * pht * (1 + ttva)

C’est plus rapide, plus léger en mémoire, mais un peu plus difficile à relire (et à écrire !)

Exercice 4

Ecrire un algorithme qui demande deux nombres à l’utilisateur et l’informe ensuite si leur produit est négatif ou positif (on laisse de côté le cas où le produit est nul). Attention toutefois : on ne doit pas calculer le produit des deux nombres.

Solution

Variables m, n en Entier

Début

Ecrire ”Entrez deux nombres : ”

Lire m, n

Si (m > 0 ET n > 0) OU (m < 0 ET n < 0) Alors

Ecrire ”Leur produit est positif”

Sinon

Ecrire ”Leur produit est négatif”

Finsi

Fin

Exercice 5

Ecrire un algorithme qui demande l’âge d’un enfant à l’utilisateur. Ensuite, il l’informe de sa catégorie :

• ”Poussin” de 6 à 7 ans
• ”Pupille” de 8 à 9 ans
• ”Minime” de 10 à 11 ans
• ”Cadet” après 12 ans

Peut-on concevoir plusieurs algorithmes équivalents menant à ce résultat ?

Solution

Variable age en Entier

Début

Ecrire ”Entrez l’âge de l’enfant : ”

Lire age

Si age >= 12 Alors

Ecrire ”Catégorie Cadet”

SinonSi age >= 10 Alors

Ecrire ”Catégorie Minime”

SinonSi age >= 8 Alors

Ecrire ”Catégorie Pupille”

SinonSi age >= 6 Alors

Ecrire ”Catégorie Poussin”

Finsi

Fin

On peut évidemment écrire cet algorithme de différentes façons, ne serait-ce qu’en commençant par la catégorie la plus jeune.

Exercice 6

Ecrire un algorithme qui demande un nombre compris entre 10 et 20, jusqu’à ce que la réponse convienne. En cas de réponse supérieure à 20, on fera apparaître un message : Plus petit ! , et inversement, Plus grand ! si le nombre est inférieur à 10.

Solution

Variable N en Entier

Debut

N <--  0

Ecrire ”Entrez un nombre entre 10 et 20”

Lire N

TantQue N < 10 ou N > 20

Si N < 10 Alors

Ecrire ”Plus grand !”

SinonSi N > 20 Alors

Ecrire ”Plus petit !”

FinSi

FinTantQue

Fin

Exercice 7

Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui calcule la somme des entiers jusqu’à ce nombre. Par exemple, si l’on entre 5, le programme doit calculer : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 NB : on souhaite afficher uniquement le résultat, pas la décomposition du calcul.

Solution

Variables N, i, Som en Entier

Debut

Ecrire ”Entrez un nombre : ”

Lire N

Som <--  0

Pour i  <-- 1 à N

Som <--  Som + i

i Suivant

Ecrire ”La somme est : ”, Som

Fin

Exercice 8

Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui calcule sa factorielle.

NB : la factorielle de 8, notée 8 !, vaut 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 Variables N, i, F en Entier

Solution

Debut

Ecrire ”Entrez un nombre : ”

Lire N

F <--  1

Pour i <--  2 à N

F <--  F * i

i Suivant

Ecrire ”La factorielle est : ”, F

Fin

Exercice 9

Que produit l’algorithme suivant ?

Tableau Nb(5) en Entier

Variable i en Entier

Début

Pour i <--  0 à 5

Nb(i) <--  i * i

i suivant

Pour i <--  0 à 5

Ecrire Nb(i)

i suivant

Fin

Peut-on simplifier cet algorithme avec le même résultat ?

Solution

Cet algorithme remplit un tableau avec six valeurs : 0, 1, 4, 9, 16, 25.

Il les écrit ensuite à l’écran. Simplification :

Tableau Nb(5) en Numérique

Variable i en Numérique

Début

Pour i  <-- 0 à 5

Nb(i)  <-- i * i

Ecrire Nb(i)

i Suivant

Fin

Exercice 10

écrivez un algorithme permettant, à l’utilisateur de saisir les notes d’une classe. Le programme, une fois la saisie terminée, renvoie le nombre de ces notes supérieures à la moyenne de la classe.

Solution

Variables Nb, i, Som, Moy, Nbsup en Numérique

Tableau T() en Numérique

Debut

Ecrire “Entrez le nombre de notes à saisir : “

Lire Nb

Pour i <--  1 à Nb

Ecrire “Entrez le nombre numero”, i

Lire T(i)

i Suivant

Som   0

Pour i  <-- 1à Nb

Som <--  Som + T(i)

i Suivant

Moy <--  Som / Nb

NbSup <--  0

Pour i  <-- 1 à Nb

Si T(i) > Moy Alors

NbSup  <-- NbSup + 1

FinSi

i Suivant

Ecrire NbSup, “ élèves dépassent la moyenne de la classe”

Fin