Exercices Dimensionnement et coûts Application à un service de dialup IP TPs Réseau

Dimensionnement et coûts Application à un service de dialup IP

Le dialup IP est une technique de connexion à un réseau Internet de manière intermittente via le RTC. Il repose souvent sur le protocole d'échange de trames PPP (Point to Point Protocol).

Le Centre de Ressources Informatique du CNAM utilise cette technique pour offrir à ses usagers un accès distant à l'Internet. Pour ce faire, il a installé un pool de N modems et loué une ligne groupée à France-Télécom. Il utilise actuellement (mai 98) 10 modems à 14400 bit/s (norme V32) et 15 modems
28800 bit/s (norme V32bis) dont 5 réservés au Centre pour le rétro appel.

On veut étudier dans cet exercice le dimensionnement et le coût (financier) de l'accès vers Internet dans l'hypothèse d'une montée en puissance du service dialup, qui n'est à l'heure actuelle pas offert à tous.
On ne tiendra pas compte dans l'analyse du trafic causé par les autres machines du CNAM !

Exercice 1 : Dimensionnement du service

On peut assimiler les N lignes groupées à une file d'attente de capacité N. Quand toutes les lignes sont occupées, un nouvel appelant trouve les lignes occupées et se voit rejeté. La probabilité de rejet Prej est fonction :

- du nombre de lignes N
- du temps moyen écoulé entre deux appels successifs, noté EL
- de la durée moyenne des appels, notée ES

Elle se calcule grâce à la formule d'Erlang :

Ici, on veut plutôt connaitre N en fonction des autres paramètres. Pour cela, on peut utiliser les abaques en annexe.

Question 1 : Charge du système et probabilité de rejet

Le logiciel de connexion PPP tient à jour u n fichier de statistiques hebdomadaire, dont voici un extrait portant sur le mois de Novembre 1997 :

En déduire la charge moyenne sur la période considérée Avec l'abaque d'Erlang, en déduire la probabilité de rejet Que penser du résultat obtenu ?

Question 2 : Trafic de pointe

Une analyse plus fine a permis de remarquer que sur 24 h, la pointe du trafic est atteinte en fin de journée. 40% des requêtes se font entre 22h et 24h.
Quelles sont alors la charge et la probabilité de rejet ?

Question 3 : Augmentation du nombre d'usager

Actuellement, il y a environ 8000 comptes utilisateurs au Centre de ressources. On voudrait savoir combien il faudrait de modem si on crée un compte pour chaque inscrit au CNAM (80000 env).
Calculer la charge moyenne pour 80000 comptes.
En déduire la probabilité de rejet si N=20, puis N=40
Que devient cette dernière pendant la pointe de trafic ?

image

Question 4 : Débit vers l'extérieur

On suppose que 40 modems à 28800 b/s sont installés.
Déduire des résultats précédents le débit moyen vers l'extérieur

Remarque

La formule d'Erlang n'est valide que si les temps entre appels successifs sont des variables aléatoire de distribution exponentielle. On le vérifie à peu près ici sur des mesures faites pendant la journée du 9 décembre 1997. Il y a eu ce jour 3 47 connexions PPP. On trouve EA=4.14 min. Les courbes ont en abscisse le temps inter-arrivées (en minutes) et en ordonnée, le nombre d'appels correspondant. L'histogramme observé est comparé à une distribution exponentielle de même moyenne (en tirets).

Exercice 2 : Coût d'une liaison

On veut comparer le coût d'une liaison avec 2 techniques très différentes : TRANSPAC et TRANSFIX. On ne se préoccupe pas ici des questions de routage des paquets IP, de serveur de nom ou de matériel spécifique (à régler par ailleurs)

Question 1

A l'aide des annexes ci-dessous, déterminer le coût d'un accès au débit calculé précédemment selon ces 2 techniques, en distinguant les différents paramètres du coût total.

Pour les calculs, on supposera que la distance de raccordement est de moins de 10 km entre le CNAM et le fournisseur d'accès.

Question 2

Par souci de bonne gestion, on souhaite reporter ces coûts sur les usagers.
Les frais fixes sont supposés amortis en 3 ans.
Calculer le prix minimum de l'abonnement d'un usager
Comparer ce coût à un abonnement personnel"du marché"