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théorème de thévenin et Théorème de Superposition exo+corrigés

Théorème de Superposition et théorème de thévenin

Exercice 1

Utiliser le théorème de superposition pour calculer le courant qui circule dans R3



Exercice 2

Utiliser le théorème de superposition pour calculer la tension UAB aux bornes de R1.



Exercice 3

Utiliser le théorème de superposition pour calculer la tension aux bornes de R1.



Exercice 4

1. Dessinez le générateur de Thévenin de la figure suivante, sans tenir compte de la résistance R.


2. pour R = 150 kΩ

      a. Déterminez le courant qui traverse R
      b. calculer la puissance fournie à R

Exercice 5

Déterminer les caractéristiques ET et RT du générateur de Thévenin équivalent au circuit suivant, sans tenir compte de la résistance R.



Exercice 6

Dans le montage suivant, déterminer le courant I circulant dans la résistance R = 100k.



Exercice 7

1. Dessinez le générateur de Thévenin de la figure suivante, sans tenir compte de la résistance R.



2. Calculez la tension UR et la puissance fournie à la résistance R.

Exercice 8

Dessinez le générateur de Thévenin de la figure suivante, sans tenir compte de la résistance R.


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CORRECTION - SOLUTIONS

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Solution Exercice 1


Pour calculer le courant qui circule dans R3, on calcule la tension aux bornes de R3.


fig1

fig2

1- on calcule la tension U’ (aux bornes de R3) avec E2 en court-circuit (fig1)
U’ = E1 x (R2 // R3) / [(R2 // R3) + R1] = 15V x 50 / 150 = 5V
2- on calcule la tension U’’ (aux bornes de R3) avec E1 en court-circuit (fig2)
U’’ = -E2 x (R1 // R3) / [(R1 // R3) + R2] = -12V x 50 / 150 = -4V
3- la tension U aux bornes de R3 est : U = U’ + U’’ = 1V
4- I = U / R3 = 1V / 100k = 10μA

Solution Exercice 2



fig3

fig4


1- on calcule la tension U’AB avec E2 en court-circuit (fig3)
U’AB = E1 x R1 / [R3 + R1] = 12V x 100 / 200 = 6V
2- on calcule la tension U’’AB avec E1 en court-circuit (fig4)
U’’AB = - U’’BA = -E2 x R1 / [R1 + R3] = -15V x 100 / 200 = -7,5V
3- UAB = U’AB + U’’AB = 6V – 7,5V = 1,5V

Solution Exercice 3



fig5


fig6


1- on calcule la tension U’ avec le générateur de courant ouvert (fig5)
U’ = E1 x R1 / [R1 + R2 + R3] = 15V x 10 / 20 = 7,5V
2- on calcule la tension U’’ avec E en court-circuit (fig6)
U’’ = I1 x R1 = I2 x (R2 + R3) = I x R1 // (R2 + R3) = 1mA x 10 x 10 / (10 +10) = 5V
3- U = U’ + U’’ = 7,5V + 5V = 12,5V

Solution Exercice 4



fig7

fig8


1. Eth = UAB = E x R3 / ( R1 + R2 + R3) = 18 x 100 / (100 + 100 + 100) = 6V
Rth = RAB = R5 + R3 // (R2 + R1) = 100k + 100k x 200k / 300k = 166,67k

2. pour R = 150 kΩ


a. I = Eth / (Rth + R) = 18,95μA
b. P = R x I2 = 53,85μW

Solution Exercice 5


1. on calcule Eth = UAB


R6 = R2 + R3 // R4 = 50k +100k //100k = 100k
Eth = UAB = E x (R5 // R6) / [R1 + (R5 // R6)] = 15V x 50k / 100k = 7,5V

2. on calcule Rth = RAB



Rth = RAB = R1 // R5 // R6 = 25k


Solution Exercice 6


1. on calcule Eth = UAB et Rth = RAB





Eth = UAB = UA - UB
UA = E x R2 / (R1 +R2) = 10V x 100 / 200 = 5V
UB = E x R5 / ( R3 + R4 + R5)
UB = 10V x 25 / 100 = 2,5V
Eth = UAB = UA - UB = 5V – 2,5V = 2,5V



Rth = RAB = (R1 // R2) + [R5 // (R3+R4)] = 100k // 100k + 25k // 75k = 50k + 18,75k = 68,75k

2. pour R = 100 k I = Eth / (Rth + R) = 2,5V / (68,75k + 100k) = 14,81μA

Solution Exercice 7


1. on calcule Eth = UAB et Rth = RAB



Eth = UAB = UA - UB
UA = E1 x R2 / (R1 +R2) = 12V x 100 / 200 = 6V
UB = E2 x R4 / (R3 + R4) = 5V x 100 / 200 = 2,5V
Eth = UAB = UA - UB = 6V – 2,5V = 3,5V
Rth = RAB = (R1 //R2) + (R3 // R4) = 100k // 100k +100k // 100k = 100k
2. UR = Eth x R / (Rth + R) = 3,5V x 100k / (100k + 100k) = 1,75V
PR = UR

2 / R = (1,75V) 2 / 100k = 30,625μW

Solution Exercice 8


1. on calcule Eth = UAB


On utilise la transformation triangle-étoile. Puisque R2 = R3 = R4 = 33k, RA = RB = RC = 33k / 3 = 11k
Eth = UAB = E x (R1 + RA) / (R1 + RA + RB) = 10V x (22k + 11k) / (22k + 11k +11k) = 7,5V

2. on calcule Rth = RAB



Rth = RAB = [(R1 + RA) // RB] + RC = 33k // 11k + 11k = 19,25k

3.




36 commentaires:

  1. Pouvez vous mettre plus de sujets

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  2. Je trouve génial mais seulement que je n'arrive à bien comprendre l'exercice 1

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  3. Je trouve génial mais seulement que je n'arrive à bien comprendre l'exercice 1

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  4. j ai pas compris ,pouquoi vous annulez la resistance 2 lorsque vous deconnectez E1 en exercice 2?

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    Réponses
    1. En vrai on ne déconnecte pas le générateur on le court-circuite (remplace par un fil).Or remplacer le générateur par un fil court-circuite R2 et plus aucun courant ne passe par elle.

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  5. تتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتت

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  9. Ca vraiment aider we nikmalik 3l 9wada

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  10. j'ai pas compris pour qoi tu utilise la transformation triangle-étoile
    dans l'Exo8?? et remplace les resistance par 11k Oum!

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  11. Soyez un peu explicite. Merci pour votre compréhension

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  12. Bonne journée, je ne peux pas garder tout cela pour moi, M. Anderson m'aide à gagner 2500 $ par semaine sur le commerce de crypto-monnaie, contactez-le sur WhatsApp + 1 (252) 285-2093

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  13. Bonne initiative mais soyez plus explicite,les résultats sont parfois trop directs.
    Par exemple, au niveau de l'exercice 2,pour la première question ,pourquoi ne pas avoir considéré R2 dans les calculs, il n'y a pourtant aucun court-circuit !!?

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